Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 2000/((s + 1)(s + 90)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 2000/((s + 1)(s + 90))
|G(0)| = dB
2.Facile
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 500/((s + 3)(s + 40)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 500/((s + 3)(s + 40))
|G(0)| = dB
3.Media
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 20

Trova il modulo esatto |G(jω)| di G(s) = 1080/((s + 6)(s + 9)) a ω = 20 rad/s, in dB.

G(s) = 1080/((s + 6)(s + 9))ω = 20 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Media
vin​L = 20 mHC = 0,1 µFR = 100 Ωvout​

Nel filtro passa-banda RLC serie mostrato l’uscita è prelevata ai capi di R = 100 Ω, con L = 20 mH e C = 0,1 µF. Trova la larghezza di banda a −3 dB BW in Hz.

R = 100 ΩL = 20 mHC = 0,1 µF
BW = Hz
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 19,5/(s(s + 5)). Trova la pulsazione di attraversamento del guadagno ωc, dove |L(jω)| = 1.

L(s) = 19,5/(s(s + 5))
ωc = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 16/(s(s + 4)). Trova la pulsazione di attraversamento del guadagno ωc, dove |L(jω)| = 1.

L(s) = 16/(s(s + 4))
ωc = rad/s

Soluzioni

  1. 1. |G(0)| = 26,94 dB
  2. 2. |G(0)| = 12,4 dB
  3. 3. |G(jω)| = 7,452 dB
  4. 4. BW = 795,8 Hz
  5. 5. ωc = 3,265 rad/s
  6. 6. ωc = 3,145 rad/s

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