Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
vin​R = 4,7 kΩC = 10 nFvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) ωc del filtro passa-basso RC mostrato, con R = 4,7 kΩ, C = 10 nF. Dalla in rad/s.

R = 4,7 kΩC = 10 nF
ωc = rad/s
2.Facile
vin​R = 1 kΩC = 4,7 nFvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-basso RC mostrato, con R = 1 kΩ, C = 4,7 nF. Dalla in Hz.

R = 1 kΩC = 4,7 nF
fc = Hz
3.Media
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 15

Trova il modulo esatto |G(jω)| di G(s) = 91/((s + 1)(s + 7)) a ω = 15 rad/s, in dB.

G(s) = 91/((s + 1)(s + 7))ω = 15 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Media
vin​L = 2 mHC = 10 µFR = 2 Ωvout​

Nel filtro passa-banda RLC serie mostrato l’uscita è prelevata ai capi di R = 2 Ω, con L = 2 mH e C = 10 µF. Trova il fattore di qualità Q.

R = 2 ΩL = 2 mHC = 10 µF
Q =
5.Difficile
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 160/(s(s + 5)). Trova la pulsazione di attraversamento del guadagno ωc, dove |L(jω)| = 1.

L(s) = 160/(s(s + 5))
ωc = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 12/(s(s + 2)(s + 3)). Trova il margine di guadagno GM in dB.

L(s) = 12/(s(s + 2)(s + 3))
GM = dB

Soluzioni

  1. 1. ωc = 21277 rad/s
  2. 2. fc = 33863 Hz
  3. 3. |G(jω)| = −8,738 dB
  4. 4. Q = 7,071
  5. 5. ωc = 12,17 rad/s
  6. 6. GM = 7,959 dB

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