Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
vin​R = 1 kΩC = 4,7 nFvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-basso RC mostrato, con R = 1 kΩ, C = 4,7 nF. Dalla in Hz.

R = 1 kΩC = 4,7 nF
fc = Hz
2.Facile
|H| (dB)0,1110100−60−40−200ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = (s + 4)/((s + 1)(s + 7)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = (s + 4)/((s + 1)(s + 7))
|G(0)| = dB
3.Media
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 3

Trova la fase ∠G(jω) di G(s) = 50(s + 13)/(s(s + 5)) a ω = 3 rad/s, in gradi.

G(s) = 50(s + 13)/(s(s + 5))ω = 3 rad/s
∠G(jω) = °
4.Media
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 8

Trova la fase ∠G(jω) di G(s) = 47(s + 18)/(s(s + 6)) a ω = 8 rad/s, in gradi.

G(s) = 47(s + 18)/(s(s + 6))ω = 8 rad/s
∠G(jω) = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 48/(s(s + 4)). Trova la pulsazione di attraversamento del guadagno ωc, dove |L(jω)| = 1.

L(s) = 48/(s(s + 4))
ωc = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 194/(s(s + 4)(s + 7)). Trova la pulsazione di attraversamento della fase ω180, dove ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 194/(s(s + 4)(s + 7))
ω180 = rad/s

Soluzioni

  1. 1. fc = 33863 Hz
  2. 2. |G(0)| = −4,861 dB
  3. 3. ∠G(jω) = −108 °
  4. 4. ∠G(jω) = −119,2 °
  5. 5. ωc = 6,377 rad/s
  6. 6. ω180 = 5,292 rad/s

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