Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
vin​L = 10 mHR = 470 Ωvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) ωc del filtro passa-basso RL mostrato, con R = 470 Ω, L = 10 mH. Dalla in rad/s.

R = 470 ΩL = 10 mH
ωc = rad/s
2.Facile
|H| (dB)100100010000−100−80−60−40−200?ω (rad/s)

Traccia il diagramma di Bode asintotico del modulo di G(s) = 10000/(s(s + 1000)). Qual è la pendenza n dell’asintoto a segmenti sotto 1000 rad/s, in dB/decade?

G(s) = 10000/(s(s + 1000))
n = dB/dec
3.Media
vin​L = 100 mHC = 0,1 µFR = 50 Ωvout​

Nel filtro passa-banda RLC serie mostrato l’uscita è prelevata ai capi di R = 50 Ω, con L = 100 mH e C = 0,1 µF. Trova la larghezza di banda a −3 dB BW in Hz.

R = 50 ΩL = 100 mHC = 0,1 µF
BW = Hz
4.Media
vin​L = 1 mHC = 0,47 µFR = 20 Ωvout​

Nel filtro passa-banda RLC serie mostrato l’uscita è prelevata ai capi di R = 20 Ω, con L = 1 mH e C = 0,47 µF. Trova la frequenza centrale (di risonanza) f0 in Hz.

R = 20 ΩL = 1 mHC = 0,47 µF
f0 = Hz
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 29,6/(s(s + 8)). Trova il margine di fase PM in gradi.

L(s) = 29,6/(s(s + 8))
PM = °
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 46/(s(s + 1)(s + 9)). Trova la pulsazione di attraversamento della fase ω180, dove ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 46/(s(s + 1)(s + 9))
ω180 = rad/s

Soluzioni

  1. 1. ωc = 47000 rad/s
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. BW = 79,58 Hz
  4. 4. f0 = 7341 Hz
  5. 5. PM = 66,95 °
  6. 6. ω180 = 3 rad/s

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