Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
vin​C = 2,2 nFR = 2,2 kΩvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-alto RC mostrato, con R = 2,2 kΩ, C = 2,2 nF. Dalla in Hz.

R = 2,2 kΩC = 2,2 nF
fc = Hz
2.Facile
|H| (dB)110100100010000−60−40−2002040?ω (rad/s)

Traccia il diagramma di Bode asintotico del modulo di G(s) = 1 × 10⁶/((s + 20)(s + 1000)). Qual è la pendenza n dell’asintoto a segmenti tra 20 e 1000 rad/s, in dB/decade?

G(s) = 1 × 10⁶/((s + 20)(s + 1000))
n = dB/dec
3.Media
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 1

Trova il modulo esatto |G(jω)| di G(s) = 255/((s + 3)(s + 17)) a ω = 1 rad/s, in dB.

G(s) = 255/((s + 3)(s + 17))ω = 1 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Media
vin​R = 3,3 kΩC = 2,2 nFvout​

Il filtro passa-basso RC mostrato ha R = 3,3 kΩ, C = 2,2 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 4,4 kHz. Trova lo sfasamento φ di vout rispetto a vin, in gradi.

R = 3,3 kΩC = 2,2 nFf = 4,4 kHz
φ = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 266/(s(s + 5)(s + 7)). Trova il margine di guadagno GM in dB.

L(s) = 266/(s(s + 5)(s + 7))
GM = dB
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10)). Trova il guadagno K che dà un margine di guadagno di 6 dB.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))GM = 6 dB
K =

Soluzioni

  1. 1. fc = 32883 Hz
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. |G(jω)| = 13,51 dB
  4. 4. φ = −11,35 °
  5. 5. GM = 3,967 dB
  6. 6. K = 280,7

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