Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
|H| (dB)0,11101001000−60−40−200ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 2(s + 2)/((s + 40)(s + 5)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 2(s + 2)/((s + 40)(s + 5))
|G(0)| = dB
2.Facile
|H| (dB)0,010,1110100100010000−40−20020406080?ω (rad/s)

Traccia il diagramma di Bode asintotico del modulo di G(s) = 500(s + 10)/(s(s + 0,5)(s + 200)). Qual è la pendenza n dell’asintoto a segmenti tra 0,5 e 10 rad/s, in dB/decade?

G(s) = 500(s + 10)/(s(s + 0,5)(s + 200))
n = dB/dec
3.Media
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 10

Trova il modulo esatto |G(jω)| di G(s) = 1456/((s + 7)(s + 13)) a ω = 10 rad/s, in dB.

G(s) = 1456/((s + 7)(s + 13))ω = 10 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Media
vin​C = 4,7 nFR = 47 kΩvout​

Il filtro passa-alto RC mostrato ha R = 47 kΩ, C = 4,7 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 140 Hz. Trova lo sfasamento φ di vout rispetto a vin, in gradi.

R = 47 kΩC = 4,7 nFf = 140 Hz
φ = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 24/(s(s + 4)). Trova la pulsazione di attraversamento del guadagno ωc, dove |L(jω)| = 1.

L(s) = 24/(s(s + 4))
ωc = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 946/(s(s + 7)(s + 10)). Trova la pulsazione di attraversamento della fase ω180, dove ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 946/(s(s + 7)(s + 10))
ω180 = rad/s

Soluzioni

  1. 1. |G(0)| = −33,98 dB
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. |G(jω)| = 17,23 dB
  4. 4. φ = 79 °
  5. 5. ωc = 4,159 rad/s
  6. 6. ω180 = 8,367 rad/s

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.