Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
|H| (dB)0,010,1110100100010000−40−20020406080?ω (rad/s)

Traccia il diagramma di Bode asintotico del modulo di G(s) = 2500(s + 5)/(s(s + 500)(s + 0,5)). Qual è la pendenza n dell’asintoto a segmenti tra 0,5 e 5 rad/s, in dB/decade?

G(s) = 2500(s + 5)/(s(s + 500)(s + 0,5))
n = dB/dec
2.Facile
|H| (dB)0,1110100100010000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

Traccia il diagramma di Bode asintotico del modulo di G(s) = 2000/(s(s + 2)(s + 200)). Qual è la pendenza n dell’asintoto a segmenti tra 2 e 200 rad/s, in dB/decade?

G(s) = 2000/(s(s + 2)(s + 200))
n = dB/dec
3.Media
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 4

Trova il modulo esatto |G(jω)| di G(s) = 143/((s + 1)(s + 13)) a ω = 4 rad/s, in dB.

G(s) = 143/((s + 1)(s + 13))ω = 4 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Media
vin​C = 1 nFR = 4,7 kΩvout​

Il filtro passa-alto RC mostrato ha R = 4,7 kΩ, C = 1 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 17 kHz. Trova il guadagno |H| = |vout/vin| in dB.

R = 4,7 kΩC = 1 nFf = 17 kHz
|H| = dB
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 26/(s(s + 2)(s + 4)). Trova il margine di guadagno GM in dB.

L(s) = 26/(s(s + 2)(s + 4))
GM = dB
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 76/(s(s + 2)(s + 10)). Trova il margine di guadagno GM in dB.

L(s) = 76/(s(s + 2)(s + 10))
GM = dB

Soluzioni

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. |G(jω)| = 8,131 dB
  4. 4. |H| = −6,962 dB
  5. 5. GM = 5,325 dB
  6. 6. GM = 9,988 dB

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