Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
vin​L = 47 mHR = 470 Ωvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-basso RL mostrato, con R = 470 Ω, L = 47 mH. Dalla in Hz.

R = 470 ΩL = 47 mH
fc = Hz
2.Facile
vin​R = 4,7 kΩC = 1 nFvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-basso RC mostrato, con R = 4,7 kΩ, C = 1 nF. Dalla in Hz.

R = 4,7 kΩC = 1 nF
fc = Hz
3.Media
vin​R = 22 kΩC = 22 nFvout​

Il filtro passa-basso RC mostrato ha R = 22 kΩ, C = 22 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 66 Hz. Trova lo sfasamento φ di vout rispetto a vin, in gradi.

R = 22 kΩC = 22 nFf = 66 Hz
φ = °
4.Media
vin​C = 1 nFR = 47 kΩvout​

Il filtro passa-alto RC mostrato ha R = 47 kΩ, C = 1 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 680 Hz. Trova il guadagno |H| = |vout/vin| in dB.

R = 47 kΩC = 1 nFf = 680 Hz
|H| = dB
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8)). Trova il guadagno K che dà un margine di guadagno di 5 dB.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8))GM = 5 dB
K =
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 354/(s(s + 4)(s + 10)). Trova la pulsazione di attraversamento della fase ω180, dove ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 354/(s(s + 4)(s + 10))
ω180 = rad/s

Soluzioni

  1. 1. fc = 1592 Hz
  2. 2. fc = 33863 Hz
  3. 3. φ = −11,35 °
  4. 4. |H| = −14,12 dB
  5. 5. K = 148,5
  6. 6. ω180 = 6,325 rad/s

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