Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
|H| (dB)0,11101001000−60−40−20020ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 1600/((s + 3)(s + 60)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 1600/((s + 3)(s + 60))
|G(0)| = dB
2.Facile
|H| (dB)0,1110100100010000−200204060?ω (rad/s)

Traccia il diagramma di Bode asintotico del modulo di G(s) = 10000(s + 1)/(s(s + 200)). Qual è la pendenza n dell’asintoto a segmenti sotto 1 rad/s, in dB/decade?

G(s) = 10000(s + 1)/(s(s + 200))
n = dB/dec
3.Media
|H| (dB)0,11101001000−60−40−20020ω (rad/s)ω = 20

Trova il modulo esatto |G(jω)| di G(s) = 1140/((s + 6)(s + 19)) a ω = 20 rad/s, in dB.

G(s) = 1140/((s + 6)(s + 19))ω = 20 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Media
vin​R = 47 kΩC = 1 nFvout​

Il filtro passa-basso RC mostrato ha R = 47 kΩ, C = 1 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 10 kHz. Trova il guadagno |H| = |vout/vin| in dB.

R = 47 kΩC = 1 nFf = 10 kHz
|H| = dB
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 10/(s(s + 1)). Trova il margine di fase PM in gradi.

L(s) = 10/(s(s + 1))
PM = °
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−100−80−60−40−20020ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 4/(s(s + 1)(s + 4)). Trova la pulsazione di attraversamento della fase ω180, dove ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 4/(s(s + 1)(s + 4))
ω180 = rad/s

Soluzioni

  1. 1. |G(0)| = 18,98 dB
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. |G(jω)| = 5,929 dB
  4. 4. |H| = −9,877 dB
  5. 5. PM = 17,96 °
  6. 6. ω180 = 2 rad/s

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