Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
|H| (dB)0,1110100100010000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

Traccia il diagramma di Bode asintotico del modulo di G(s) = 16(s + 50)/(s(s + 2)(s + 200)). Qual è la pendenza n dell’asintoto a segmenti sotto 2 rad/s, in dB/decade?

G(s) = 16(s + 50)/(s(s + 2)(s + 200))
n = dB/dec
2.Facile
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 1200/((s + 1)(s + 80)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 1200/((s + 1)(s + 80))
|G(0)| = dB
3.Media
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 30

Trova il modulo esatto |G(jω)| di G(s) = 2223/((s + 9)(s + 13)) a ω = 30 rad/s, in dB.

G(s) = 2223/((s + 9)(s + 13))ω = 30 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Media
vin​R = 22 ΩL = 1 mHvout​

Il filtro passa-alto RL mostrato ha R = 22 Ω, L = 1 mH. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 7 kHz. Trova il guadagno |H| = |vout/vin| in dB.

R = 22 ΩL = 1 mHf = 7 kHz
|H| = dB
5.Difficile
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 160/(s(s + 10)). Trova la pulsazione di attraversamento del guadagno ωc, dove |L(jω)| = 1.

L(s) = 160/(s(s + 10))
ωc = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)). Trova il guadagno K che dà un margine di guadagno di 10 dB.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))GM = 10 dB
K =

Soluzioni

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. |G(0)| = 23,52 dB
  3. 3. |G(jω)| = 6,732 dB
  4. 4. |H| = −0,9698 dB
  5. 5. ωc = 10,85 rad/s
  6. 6. K = 303,6

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