Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
vin​C = 1 nFR = 2,2 kΩvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-alto RC mostrato, con R = 2,2 kΩ, C = 1 nF. Dalla in Hz.

R = 2,2 kΩC = 1 nF
fc = Hz
2.Facile
vin​R = 3,3 kΩC = 2,2 nFvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-basso RC mostrato, con R = 3,3 kΩ, C = 2,2 nF. Dalla in Hz.

R = 3,3 kΩC = 2,2 nF
fc = Hz
3.Media
vin​L = 100 mHC = 4,7 µFR = 50 Ωvout​

Nel filtro passa-banda RLC serie mostrato l’uscita è prelevata ai capi di R = 50 Ω, con L = 100 mH e C = 4,7 µF. Trova il fattore di qualità Q.

R = 50 ΩL = 100 mHC = 4,7 µF
Q =
4.Media
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 8

Trova la fase ∠G(jω) di G(s) = 17(s + 17)/(s(s + 5)) a ω = 8 rad/s, in gradi.

G(s) = 17(s + 17)/(s(s + 5))ω = 8 rad/s
∠G(jω) = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 13/(s(s + 1)). Trova il margine di fase PM in gradi.

L(s) = 13/(s(s + 1))
PM = °
6.Difficile
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 325/(s(s + 5)). Trova la pulsazione di attraversamento del guadagno ωc, dove |L(jω)| = 1.

L(s) = 325/(s(s + 5))
ωc = rad/s

Soluzioni

  1. 1. fc = 72343 Hz
  2. 2. fc = 21922 Hz
  3. 3. Q = 2,917
  4. 4. ∠G(jω) = −122,8 °
  5. 5. PM = 15,79 °
  6. 6. ωc = 17,68 rad/s

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