Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
vin​L = 2,2 mHR = 470 Ωvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-basso RL mostrato, con R = 470 Ω, L = 2,2 mH. Dalla in Hz.

R = 470 ΩL = 2,2 mH
fc = Hz
2.Facile
|H| (dB)0,1110100100010000−100−80−60−40−20020?ω (rad/s)

Traccia il diagramma di Bode asintotico del modulo di G(s) = 1000/((s + 200)(s + 1)). Qual è la pendenza n dell’asintoto a segmenti sopra 200 rad/s, in dB/decade?

G(s) = 1000/((s + 200)(s + 1))
n = dB/dec
3.Media
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 10

Trova la fase ∠G(jω) di G(s) = 27(s + 14)/(s(s + 4)) a ω = 10 rad/s, in gradi.

G(s) = 27(s + 14)/(s(s + 4))ω = 10 rad/s
∠G(jω) = °
4.Media
|H| (dB)1101001000−60−40−20020ω (rad/s)ω = 10

Trova il modulo esatto |G(jω)| di G(s) = 1040/((s + 13)(s + 16)) a ω = 10 rad/s, in dB.

G(s) = 1040/((s + 13)(s + 16))ω = 10 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5)). Trova il guadagno K che dà un margine di guadagno di 8 dB.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5))GM = 8 dB
K =
6.Difficile
|H| (dB)11101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 1350/(s(s + 10)). Trova la pulsazione di attraversamento del guadagno ωc, dove |L(jω)| = 1.

L(s) = 1350/(s(s + 10))
ωc = rad/s

Soluzioni

  1. 1. fc = 34001 Hz
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. ∠G(jω) = −122,7 °
  4. 4. |G(jω)| = 10,53 dB
  5. 5. K = 11,94
  6. 6. ωc = 36,07 rad/s

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