Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
|H| (dB)1101001000−60−40−200ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 1900/((s + 60)(s + 80)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 1900/((s + 60)(s + 80))
|G(0)| = dB
2.Facile
vin​R = 22 ΩL = 22 mHvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-alto RL mostrato, con R = 22 Ω, L = 22 mH. Dalla in Hz.

R = 22 ΩL = 22 mH
fc = Hz
3.Media
|H| (dB)0,1110100−60−40−20020ω (rad/s)ω = 10

Trova il modulo esatto |G(jω)| di G(s) = 40/((s + 1)(s + 5)) a ω = 10 rad/s, in dB.

G(s) = 40/((s + 1)(s + 5))ω = 10 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Media
vin​L = 10 mHC = 0,47 µFR = 10 Ωvout​

Nel filtro passa-banda RLC serie mostrato l’uscita è prelevata ai capi di R = 10 Ω, con L = 10 mH e C = 0,47 µF. Trova la frequenza centrale (di risonanza) f0 in Hz.

R = 10 ΩL = 10 mHC = 0,47 µF
f0 = Hz
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 114/(s(s + 4)(s + 5)). Trova la pulsazione di attraversamento della fase ω180, dove ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 114/(s(s + 4)(s + 5))
ω180 = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 58/(s(s + 3)(s + 9)). Trova la pulsazione di attraversamento della fase ω180, dove ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 58/(s(s + 3)(s + 9))
ω180 = rad/s

Soluzioni

  1. 1. |G(0)| = −8,05 dB
  2. 2. fc = 159,2 Hz
  3. 3. |G(jω)| = −8,971 dB
  4. 4. f0 = 2322 Hz
  5. 5. ω180 = 4,472 rad/s
  6. 6. ω180 = 5,196 rad/s

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