Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
|H| (dB)1101001000−60−40−20020ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 3400/((s + 30)(s + 40)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 3400/((s + 30)(s + 40))
|G(0)| = dB
2.Facile
|H| (dB)1101001000−80−60−40−200ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 1000/((s + 40)(s + 60)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 1000/((s + 40)(s + 60))
|G(0)| = dB
3.Media
vin​L = 2,2 mHR = 47 Ωvout​

Il filtro passa-basso RL mostrato ha R = 47 Ω, L = 2,2 mH. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 34 kHz. Trova il guadagno |H| = |vout/vin| in dB.

R = 47 ΩL = 2,2 mHf = 34 kHz
|H| = dB
4.Media
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 1

Trova il modulo esatto |G(jω)| di G(s) = 1584/((s + 11)(s + 12)) a ω = 1 rad/s, in dB.

G(s) = 1584/((s + 11)(s + 12))ω = 1 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 40/(s(s + 1)(s + 8)). Trova il margine di guadagno GM in dB.

L(s) = 40/(s(s + 1)(s + 8))
GM = dB
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 24,8/(s(s + 8)). Trova la pulsazione di attraversamento del guadagno ωc, dove |L(jω)| = 1.

L(s) = 24,8/(s(s + 8))
ωc = rad/s

Soluzioni

  1. 1. |G(0)| = 9,046 dB
  2. 2. |G(0)| = −7,604 dB
  3. 3. |H| = −20,04 dB
  4. 4. |G(jω)| = 21,52 dB
  5. 5. GM = 5,105 dB
  6. 6. ωc = 2,913 rad/s

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