Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
vin​L = 10 mHR = 100 Ωvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-basso RL mostrato, con R = 100 Ω, L = 10 mH. Dalla in Hz.

R = 100 ΩL = 10 mH
fc = Hz
2.Facile
|H| (dB)0,1110100204060ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 4200(s + 4)/((s + 8)(s + 9)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 4200(s + 4)/((s + 8)(s + 9))
|G(0)| = dB
3.Media
vin​C = 22 nFR = 22 kΩvout​

Il filtro passa-alto RC mostrato ha R = 22 kΩ, C = 22 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 160 Hz. Trova il guadagno |H| = |vout/vin| in dB.

R = 22 kΩC = 22 nFf = 160 Hz
|H| = dB
4.Media
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 5

Trova il modulo esatto |G(jω)| di G(s) = 5168/((s + 16)(s + 17)) a ω = 5 rad/s, in dB.

G(s) = 5168/((s + 16)(s + 17))ω = 5 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 306/(s(s + 4)(s + 8)). Trova il margine di guadagno GM in dB.

L(s) = 306/(s(s + 4)(s + 8))
GM = dB
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 15/(s(s + 2)). Trova il margine di fase PM in gradi.

L(s) = 15/(s(s + 2))
PM = °

Soluzioni

  1. 1. fc = 1592 Hz
  2. 2. |G(0)| = 47,36 dB
  3. 3. |H| = −7,18 dB
  4. 4. |G(jω)| = 24,81 dB
  5. 5. GM = 1,972 dB
  6. 6. PM = 28,89 °

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