Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
|H| (dB)0,1110100100010000−100−80−60−40−20020?ω (rad/s)

Traccia il diagramma di Bode asintotico del modulo di G(s) = 4000/((s + 200)(s + 2)). Qual è la pendenza n dell’asintoto a segmenti tra 2 e 200 rad/s, in dB/decade?

G(s) = 4000/((s + 200)(s + 2))
n = dB/dec
2.Facile
vin​R = 10 ΩL = 47 mHvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-alto RL mostrato, con R = 10 Ω, L = 47 mH. Dalla in Hz.

R = 10 ΩL = 47 mH
fc = Hz
3.Media
|H| (dB)0,10,1111010100100−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 8

Trova la fase ∠G(jω) di G(s) = 33(s + 4)/(s(s + 8)) a ω = 8 rad/s, in gradi.

G(s) = 33(s + 4)/(s(s + 8))ω = 8 rad/s
∠G(jω) = °
4.Media
vin​L = 100 mHR = 22 Ωvout​

Il filtro passa-basso RL mostrato ha R = 22 Ω, L = 100 mH. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 8,8 Hz. Trova lo sfasamento φ di vout rispetto a vin, in gradi.

R = 22 ΩL = 100 mHf = 8,8 Hz
φ = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 17,6/(s(s + 8)). Trova il margine di fase PM in gradi.

L(s) = 17,6/(s(s + 8))
PM = °
6.Difficile
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 350/(s(s + 20)). Trova il margine di fase PM in gradi.

L(s) = 350/(s(s + 20))
PM = °

Soluzioni

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. fc = 33,86 Hz
  3. 3. ∠G(jω) = −71,57 °
  4. 4. φ = −14,11 °
  5. 5. PM = 75,12 °
  6. 6. PM = 54,53 °

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