Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
vin​C = 10 nFR = 4,7 kΩvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-alto RC mostrato, con R = 4,7 kΩ, C = 10 nF. Dalla in Hz.

R = 4,7 kΩC = 10 nF
fc = Hz
2.Facile
vin​R = 4,7 kΩC = 100 nFvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) ωc del filtro passa-basso RC mostrato, con R = 4,7 kΩ, C = 100 nF. Dalla in rad/s.

R = 4,7 kΩC = 100 nF
ωc = rad/s
3.Media
vin​R = 4,7 kΩC = 100 nFvout​

Il filtro passa-basso RC mostrato ha R = 4,7 kΩ, C = 100 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 170 Hz. Trova il guadagno |H| = |vout/vin| in dB.

R = 4,7 kΩC = 100 nFf = 170 Hz
|H| = dB
4.Media
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 1

Trova la fase ∠G(jω) di G(s) = 44(s + 17)/(s(s + 3)) a ω = 1 rad/s, in gradi.

G(s) = 44(s + 17)/(s(s + 3))ω = 1 rad/s
∠G(jω) = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 402/(s(s + 7)(s + 9)). Trova il margine di guadagno GM in dB.

L(s) = 402/(s(s + 7)(s + 9))
GM = dB
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 100/(s(s + 10)). Trova la pulsazione di attraversamento del guadagno ωc, dove |L(jω)| = 1.

L(s) = 100/(s(s + 10))
ωc = rad/s

Soluzioni

  1. 1. fc = 3386 Hz
  2. 2. ωc = 2128 rad/s
  3. 3. |H| = −0,9761 dB
  4. 4. ∠G(jω) = −105,1 °
  5. 5. GM = 7,985 dB
  6. 6. ωc = 7,862 rad/s

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