Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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1.Facile
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040?ω (rad/s)

Traccia il diagramma di Bode asintotico del modulo di G(s) = 2500/((s + 50)(s + 1)). Qual è la pendenza n dell’asintoto a segmenti sopra 50 rad/s, in dB/decade?

G(s) = 2500/((s + 50)(s + 1))
n = dB/dec
2.Facile
vin​C = 2,2 nFR = 2,2 kΩvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-alto RC mostrato, con R = 2,2 kΩ, C = 2,2 nF. Dalla in Hz.

R = 2,2 kΩC = 2,2 nF
fc = Hz
3.Media
vin​C = 22 nFR = 47 kΩvout​

Il filtro passa-alto RC mostrato ha R = 47 kΩ, C = 22 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 77 Hz. Trova lo sfasamento φ di vout rispetto a vin, in gradi.

R = 47 kΩC = 22 nFf = 77 Hz
φ = °
4.Media
|H| (dB)0,10,1111010100100−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 4

Trova la fase ∠G(jω) di G(s) = 40(s + 2)/(s(s + 7)) a ω = 4 rad/s, in gradi.

G(s) = 40(s + 2)/(s(s + 7))ω = 4 rad/s
∠G(jω) = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 8,4/(s(s + 4)). Trova il margine di fase PM in gradi.

L(s) = 8,4/(s(s + 4))
PM = °
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 376/(s(s + 5)(s + 10)). Trova la pulsazione di attraversamento della fase ω180, dove ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 376/(s(s + 5)(s + 10))
ω180 = rad/s

Soluzioni

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. fc = 32883 Hz
  3. 3. φ = 63,42 °
  4. 4. ∠G(jω) = −56,31 °
  5. 5. PM = 64,62 °
  6. 6. ω180 = 7,071 rad/s

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