Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
vin​R = 47 ΩL = 47 mHvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) ωc del filtro passa-alto RL mostrato, con R = 47 Ω, L = 47 mH. Dalla in rad/s.

R = 47 ΩL = 47 mH
ωc = rad/s
2.Facile
|H| (dB)0,010,1110100100010000−40−20020406080?ω (rad/s)

Traccia il diagramma di Bode asintotico del modulo di G(s) = 2,5(s + 200)/(s(s + 50)(s + 0,5)). Qual è la pendenza n dell’asintoto a segmenti sopra 200 rad/s, in dB/decade?

G(s) = 2,5(s + 200)/(s(s + 50)(s + 0,5))
n = dB/dec
3.Media
vin​R = 10 ΩL = 2,2 mHvout​

Il filtro passa-alto RL mostrato ha R = 10 Ω, L = 2,2 mH. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 360 Hz. Trova lo sfasamento φ di vout rispetto a vin, in gradi.

R = 10 ΩL = 2,2 mHf = 360 Hz
φ = °
4.Media
vin​R = 2,2 kΩC = 47 nFvout​

Il filtro passa-basso RC mostrato ha R = 2,2 kΩ, C = 47 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 15 kHz. Trova lo sfasamento φ di vout rispetto a vin, in gradi.

R = 2,2 kΩC = 47 nFf = 15 kHz
φ = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 100/(s(s + 10)). Trova la pulsazione di attraversamento del guadagno ωc, dove |L(jω)| = 1.

L(s) = 100/(s(s + 10))
ωc = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 16/(s(s + 1)(s + 4)). Trova la pulsazione di attraversamento della fase ω180, dove ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 16/(s(s + 1)(s + 4))
ω180 = rad/s

Soluzioni

  1. 1. ωc = 1000 rad/s
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. φ = 63,54 °
  4. 4. φ = −84,14 °
  5. 5. ωc = 7,862 rad/s
  6. 6. ω180 = 2 rad/s

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