Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
vin​L = 100 mHR = 1000 Ωvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) ωc del filtro passa-basso RL mostrato, con R = 1000 Ω, L = 100 mH. Dalla in rad/s.

R = 1000 ΩL = 100 mH
ωc = rad/s
2.Facile
vin​R = 2,2 kΩC = 100 nFvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-basso RC mostrato, con R = 2,2 kΩ, C = 100 nF. Dalla in Hz.

R = 2,2 kΩC = 100 nF
fc = Hz
3.Media
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 4

Trova il modulo esatto |G(jω)| di G(s) = 400/((s + 10)(s + 20)) a ω = 4 rad/s, in dB.

G(s) = 400/((s + 10)(s + 20))ω = 4 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Media
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 4

Trova la fase ∠G(jω) di G(s) = 29(s + 18)/(s(s + 10)) a ω = 4 rad/s, in gradi.

G(s) = 29(s + 18)/(s(s + 10))ω = 4 rad/s
∠G(jω) = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 12/(s(s + 2)(s + 5)). Trova la pulsazione di attraversamento della fase ω180, dove ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 12/(s(s + 2)(s + 5))
ω180 = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 9/(s(s + 2)). Trova il margine di fase PM in gradi.

L(s) = 9/(s(s + 2))
PM = °

Soluzioni

  1. 1. ωc = 10000 rad/s
  2. 2. fc = 723,4 Hz
  3. 3. |G(jω)| = 5,206 dB
  4. 4. ∠G(jω) = −99,27 °
  5. 5. ω180 = 3,162 rad/s
  6. 6. PM = 36,66 °

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