Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
vin​C = 47 nFR = 47 kΩvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) ωc del filtro passa-alto RC mostrato, con R = 47 kΩ, C = 47 nF. Dalla in rad/s.

R = 47 kΩC = 47 nF
ωc = rad/s
2.Facile
vin​R = 3,3 kΩC = 1 nFvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) ωc del filtro passa-basso RC mostrato, con R = 3,3 kΩ, C = 1 nF. Dalla in rad/s.

R = 3,3 kΩC = 1 nF
ωc = rad/s
3.Media
|H| (dB)0,10,1111010100100−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 8

Trova la fase ∠G(jω) di G(s) = 30(s + 2)/(s(s + 6)) a ω = 8 rad/s, in gradi.

G(s) = 30(s + 2)/(s(s + 6))ω = 8 rad/s
∠G(jω) = °
4.Media
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 4

Trova la fase ∠G(jω) di G(s) = 44(s + 20)/(s(s + 7)) a ω = 4 rad/s, in gradi.

G(s) = 44(s + 20)/(s(s + 7))ω = 4 rad/s
∠G(jω) = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 100/(s(s + 5)). Trova la pulsazione di attraversamento del guadagno ωc, dove |L(jω)| = 1.

L(s) = 100/(s(s + 5))
ωc = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 178/(s(s + 4)(s + 10)). Trova il margine di guadagno GM in dB.

L(s) = 178/(s(s + 4)(s + 10))
GM = dB

Soluzioni

  1. 1. ωc = 452,7 rad/s
  2. 2. ωc = 303030 rad/s
  3. 3. ∠G(jω) = −67,17 °
  4. 4. ∠G(jω) = −108,4 °
  5. 5. ωc = 9,396 rad/s
  6. 6. GM = 9,955 dB

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