Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
vin​C = 22 nFR = 22 kΩvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) ωc del filtro passa-alto RC mostrato, con R = 22 kΩ, C = 22 nF. Dalla in rad/s.

R = 22 kΩC = 22 nF
ωc = rad/s
2.Facile
vin​L = 22 mHR = 47 Ωvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-basso RL mostrato, con R = 47 Ω, L = 22 mH. Dalla in Hz.

R = 47 ΩL = 22 mH
fc = Hz
3.Media
vin​R = 47 kΩC = 22 nFvout​

Il filtro passa-basso RC mostrato ha R = 47 kΩ, C = 22 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 620 Hz. Trova il guadagno |H| = |vout/vin| in dB.

R = 47 kΩC = 22 nFf = 620 Hz
|H| = dB
4.Media
|H| (dB)0,10,1111010100100−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 4

Trova la fase ∠G(jω) di G(s) = 38(s + 3)/(s(s + 4)) a ω = 4 rad/s, in gradi.

G(s) = 38(s + 3)/(s(s + 4))ω = 4 rad/s
∠G(jω) = °
5.Difficile
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 440/(s(s + 10)). Trova la pulsazione di attraversamento del guadagno ωc, dove |L(jω)| = 1.

L(s) = 440/(s(s + 10))
ωc = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 530/(s(s + 7)(s + 8)). Trova la pulsazione di attraversamento della fase ω180, dove ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 530/(s(s + 7)(s + 8))
ω180 = rad/s

Soluzioni

  1. 1. ωc = 2066 rad/s
  2. 2. fc = 340 Hz
  3. 3. |H| = −12,36 dB
  4. 4. ∠G(jω) = −81,87 °
  5. 5. ωc = 19,82 rad/s
  6. 6. ω180 = 7,483 rad/s

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