Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
vin​C = 22 nFR = 47 kΩvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) ωc del filtro passa-alto RC mostrato, con R = 47 kΩ, C = 22 nF. Dalla in rad/s.

R = 47 kΩC = 22 nF
ωc = rad/s
2.Facile
|H| (dB)1101001000−60−40−200ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 2600/((s + 60)(s + 80)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 2600/((s + 60)(s + 80))
|G(0)| = dB
3.Media
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 2

Trova il modulo esatto |G(jω)| di G(s) = 6120/((s + 17)(s + 20)) a ω = 2 rad/s, in dB.

G(s) = 6120/((s + 17)(s + 20))ω = 2 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Media
|H| (dB)0,11101001000−60−40−20020ω (rad/s)ω = 2

Trova il modulo esatto |G(jω)| di G(s) = 1440/((s + 9)(s + 16)) a ω = 2 rad/s, in dB.

G(s) = 1440/((s + 9)(s + 16))ω = 2 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 10/(s(s + 1)). Trova la pulsazione di attraversamento del guadagno ωc, dove |L(jω)| = 1.

L(s) = 10/(s(s + 1))
ωc = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 72/(s(s + 4)(s + 5)). Trova la pulsazione di attraversamento della fase ω180, dove ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 72/(s(s + 4)(s + 5))
ω180 = rad/s

Soluzioni

  1. 1. ωc = 967,1 rad/s
  2. 2. |G(0)| = −5,325 dB
  3. 3. |G(jω)| = 25 dB
  4. 4. |G(jω)| = 19,72 dB
  5. 5. ωc = 3,084 rad/s
  6. 6. ω180 = 4,472 rad/s

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