1.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una piastra di 240 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm il cui centro dista 60 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.
b = 240 mmh = 300 mmd = 60 mmcentro del foro: x = 60 mm
x̄ = mm
3.Media
Una piastra di 200 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 144 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 200 mmh = 240 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Un tubo circolare ha diametro esterno D = 80 mm e diametro interno d = 60 mm. Trova il suo raggio d’inerzia r rispetto all’asse baricentrico orizzontale.
D = 80 mmd = 60 mm
r = mm
5.Difficile
Una sezione a I saldata ha un’ala superiore 160 × 20 mm, un’anima alta 370 mm e spessa 14 mm, e un’ala inferiore 290 × 24 mm (larghezza × spessore). Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
ala superiore: 160 × 20 mmanima: 14 × 370 mmala inferiore: 290 × 24 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
Una piastra di 150 mm × 300 mm ha un intaglio rettangolare largo 60 mm e alto 30 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 90 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 150 mmh = 300 mmintaglio: 60 × 30 mmcentro del foro: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluzioni
- 1. ȳ = 137,1 mm
- 2. x̄ = 122,5 mm
- 3. Ix = 229,5 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 25 mm
- 5. Ix = 414,9 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 330,6 × 10⁶ mm⁴
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