1.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 300 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una piastra di 200 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 112,5 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.
b = 200 mmh = 150 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 112,5 mm
ȳ = mm
3.Media
Una piastra di 150 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 60 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 150 mmh = 150 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una piastra di 100 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 80 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 100 mmh = 200 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Una piastra di 200 mm × 300 mm ha un intaglio rettangolare largo 30 mm e alto 20 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 180 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 200 mmh = 300 mmintaglio: 30 × 20 mmcentro del foro: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
Una sezione a I saldata ha un’ala superiore 100 × 14 mm, un’anima alta 160 mm e spessa 14 mm, e un’ala inferiore 260 × 18 mm (larghezza × spessore). Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
ala superiore: 100 × 14 mmanima: 14 × 160 mmala inferiore: 260 × 18 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluzioni
- 1. ȳ = 156,9 mm
- 2. ȳ = 73,36 mm
- 3. Ix = 41,76 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 64,71 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 449,4 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 42,15 × 10⁶ mm⁴
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