1.Facile
Una sezione rettangolare ha larghezza b = 240 mm e altezza h = 300 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ibase rispetto all’asse lungo il lato inferiore.
b = 240 mmh = 300 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una barra circolare piena ha diametro D = 240 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto a un diametro.
D = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Media
Una piastra di 150 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 60 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 150 mmh = 150 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una sezione a C è disposta con il lato aperto verso l’alto: una piastra di base larga 180 mm con due ali verticali, alta 150 mm fuori tutto. Base e ali hanno tutte spessore 18 mm. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il lato inferiore.
b = 180 mmh = 150 mmt = 18 mm
ȳ = mm
5.Difficile
Una piastra di 100 mm × 200 mm ha un intaglio rettangolare largo 50 mm e alto 40 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 140 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 100 mmh = 200 mmintaglio: 50 × 40 mmcentro del foro: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
Una sezione a I saldata ha un’ala superiore 100 × 12 mm, un’anima alta 200 mm e spessa 16 mm, e un’ala inferiore 200 × 18 mm (larghezza × spessore). Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
ala superiore: 100 × 12 mmanima: 16 × 200 mmala inferiore: 200 × 18 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluzioni
- 1. Ibase = 2160 × 10⁶ mm⁴
- 2. Ix = 162,9 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 41,4 × 10⁶ mm⁴
- 4. ȳ = 53,59 mm
- 5. Ix = 62,84 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 58,24 × 10⁶ mm⁴
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