Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
100 mm200 mm140 mmØ50ȳ = ?

Una piastra di 100 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 140 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 100 mmh = 200 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 140 mm
ȳ = mm
2.Facile
300252408ȳ = ?dimensioni in mm

Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.

bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
3.Media
160160t = 16ȳ = ?dimensioni in mm

Una sezione a C è disposta con il lato aperto verso l’alto: una piastra di base larga 160 mm con due ali verticali, alta 160 mm fuori tutto. Base e ali hanno tutte spessore 16 mm. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il lato inferiore.

b = 160 mmh = 160 mmt = 16 mm
ȳ = mm
4.Media
120 mm240 mm72 mmØ30xIx​ = ?

Una piastra di 120 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 72 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 120 mmh = 240 mmd = 30 mmcentro del foro: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
220152608xM negativodimensioni in mm

Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 40 MPa a trazione e 120 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente negativo Mallow che la trave può sopportare (indicane il valore assoluto).

bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 260 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m
6.Difficile
2202526014xM positivodimensioni in mm

Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 40 MPa a trazione e 100 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente positivo Mallow che la trave può sopportare.

bf = 220 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 260 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 95,65 mm
  2. 2. ȳ = 225,5 mm
  3. 3. ȳ = 59,43 mm
  4. 4. Ix = 136,5 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 20,1 kN·m
  6. 6. Mallow = 12,1 kN·m

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