Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
B = 200H = 350t = 10xdimensioni in mm

Una sezione rettangolare cava (scatolare) ha larghezza esterna B = 200 mm, altezza esterna H = 350 mm e spessore di parete uniforme t = 10 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse baricentrico orizzontale x.

B = 200 mmH = 350 mmt = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Facile
200 mm240 mm120 mm140 mmØ80x̄ = ?

Una piastra di 200 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 80 mm il cui centro dista 140 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.

b = 200 mmh = 240 mmd = 80 mmcentro del foro: x = 140 mm
x̄ = mm
3.Media
1603026020xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 160 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
100 mm200 mm60 mmØ60xIx​ = ?

Una piastra di 100 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 60 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 100 mmh = 200 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
100 mm240 mm156 mm30 × 40xIx​ = ?

Una piastra di 100 mm × 240 mm ha un intaglio rettangolare largo 30 mm e alto 40 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 156 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 100 mmh = 240 mmintaglio: 30 × 40 mmcentro del foro: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
120300241501610xdimensioni in mm

Una sezione a I saldata ha un’ala superiore 120 × 24 mm, un’anima alta 150 mm e spessa 10 mm, e un’ala inferiore 300 × 16 mm (larghezza × spessore). Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

ala superiore: 120 × 24 mmanima: 10 × 150 mmala inferiore: 300 × 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Soluzioni

  1. 1. Ix = 175,5 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. x̄ = 95,32 mm
  3. 3. Ix = 82,13 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 60,76 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 113,4 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 55,54 × 10⁶ mm⁴

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