Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
110220t = 16ȳ = ?dimensioni in mm

Una sezione angolare a L ha un’ala orizzontale larga 110 mm e un’ala verticale alta 220 mm (entrambe misurate fuori tutto). Entrambe le ali hanno spessore 16 mm. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il lato inferiore.

B = 110 mmH = 220 mmt = 16 mm
ȳ = mm
2.Facile
b = 160h = 225dimensioni in mm

Una sezione rettangolare ha larghezza b = 160 mm e altezza h = 225 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ibase rispetto all’asse lungo il lato inferiore.

b = 160 mmh = 225 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.Media
120 mm240 mm84 mmØ50xIx​ = ?

Una piastra di 120 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 84 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 120 mmh = 240 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
120 mm240 mm84 mmØ40xIx​ = ?

Una piastra di 120 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 84 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 120 mmh = 240 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
200 mm300 mm120 mm50 × 50xIx​ = ?

Una piastra di 200 mm × 300 mm ha un intaglio rettangolare largo 50 mm e alto 50 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 120 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 200 mmh = 300 mmintaglio: 50 × 50 mmcentro del foro: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
240101008xM positivodimensioni in mm

Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 50 MPa a trazione e 150 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente positivo Mallow che la trave può sopportare.

bf = 240 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 100 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 79,46 mm
  2. 2. Ibase = 607,5 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 135,2 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 136,4 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 447,1 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Mallow = 1,371 kN·m

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.