Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
200152208ȳ = ?dimensioni in mm

Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.

bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 220 mm
ȳ = mm
2.Facile
240 mm200 mm60 mmØ60ȳ = ?

Una piastra di 240 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 60 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 240 mmh = 200 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 60 mm
ȳ = mm
3.Media
2602510016xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 260 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 100 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
100 mm200 mm120 mmØ30xIx​ = ?

Una piastra di 100 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 120 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 100 mmh = 200 mmd = 30 mmcentro del foro: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
2803022012xM negativodimensioni in mm

Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 30 MPa a trazione e 120 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente negativo Mallow che la trave può sopportare (indicane il valore assoluto).

bf = 280 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 220 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m
6.Difficile
2303602214xM = 60 kN·mdimensioni in mm

Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 230 mm e spesse 22 mm, un’altezza complessiva di 360 mm e un’anima spessa 14 mm. Porta un momento flettente di 60 kN·m attorno all’asse x. Trova il valore della tensione di flessione massima σmax nella sezione.

B = 230 mmH = 360 mmtf = 22 mmtw = 14 mmM = 60 kN·m
σmax = MPa

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 184,1 mm
  2. 2. ȳ = 102,5 mm
  3. 3. Ix = 6,687 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 66,33 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 24,96 kN·m
  6. 6. σmax = 33,1 MPa

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