Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
200 mm300 mm150 mm150 mmØ80x̄ = ?

Una piastra di 200 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 80 mm il cui centro dista 150 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.

b = 200 mmh = 300 mmd = 80 mmcentro del foro: x = 150 mm
x̄ = mm
2.Facile
240 mm300 mm75 mmØ30ȳ = ?

Una piastra di 240 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 75 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 240 mmh = 300 mmd = 30 mmcentro del foro: y = 75 mm
ȳ = mm
3.Media
150 mm240 mm168 mmØ50xIx​ = ?

Una piastra di 150 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 168 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 150 mmh = 240 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
1202520012xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 120 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
2801518018xM = 50 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 50 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.

bf = 280 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 180 mmM = 50 kN·m
σin alto = MPa
6.Difficile
300101808xM = 30 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 30 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.

bf = 300 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 180 mmM = 30 kN·m
σin alto = MPa

Soluzioni

  1. 1. x̄ = 95,43 mm
  2. 2. ȳ = 150,7 mm
  3. 3. Ix = 167,7 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 25,03 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σin alto = 95,29 MPa
  6. 6. σin alto = 84,63 MPa

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