1.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 220 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una sezione rettangolare cava (scatolare) ha larghezza esterna B = 280 mm, altezza esterna H = 375 mm e spessore di parete uniforme t = 8 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse baricentrico orizzontale x.
B = 280 mmH = 375 mmt = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Media
Una piastra di 200 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 105 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 200 mmh = 300 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una piastra di 120 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 96 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 120 mmh = 240 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Una sezione a I saldata ha un’ala superiore 140 × 10 mm, un’anima alta 230 mm e spessa 14 mm, e un’ala inferiore 230 × 18 mm (larghezza × spessore). Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
ala superiore: 140 × 10 mmanima: 14 × 230 mmala inferiore: 230 × 18 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
Una piastra di 120 mm × 240 mm ha un intaglio rettangolare largo 60 mm e alto 30 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 168 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 120 mmh = 240 mmintaglio: 60 × 30 mmcentro del foro: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluzioni
- 1. ȳ = 137,9 mm
- 2. Ix = 212,6 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 445,6 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 136,7 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 84,52 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 133,7 × 10⁶ mm⁴
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