Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
200101408ȳ = ?dimensioni in mm

Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.

bf = 200 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
2.Facile
B = 180H = 350t = 6xdimensioni in mm

Una sezione rettangolare cava (scatolare) ha larghezza esterna B = 180 mm, altezza esterna H = 350 mm e spessore di parete uniforme t = 6 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse baricentrico orizzontale x.

B = 180 mmH = 350 mmt = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Media
1202514012xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 120 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
200 mm200 mm60 mmØ60xIx​ = ?

Una piastra di 200 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 60 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 200 mmh = 200 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
2401020018xM = 50 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 50 kN·m. Trova la tensione di flessione σin basso al bordo inferiore.

bf = 240 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 200 mmM = 50 kN·m
σin basso = MPa
6.Difficile
1401012016xM negativodimensioni in mm

Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 40 MPa a trazione e 90 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente negativo Mallow che la trave può sopportare (indicane il valore assoluto).

bf = 140 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 120 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 118,1 mm
  2. 2. Ix = 102,5 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 10,23 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 127,8 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σin basso = 254,5 MPa
  6. 6. Mallow = 5,388 kN·m

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