1.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 240 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una piastra di 150 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm il cui centro dista 112,5 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.
b = 150 mmh = 240 mmd = 40 mmcentro del foro: x = 112,5 mm
x̄ = mm
3.Media
Una piastra di 200 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 80 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 200 mmh = 200 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una piastra di 120 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 195 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 120 mmh = 300 mmd = 30 mmcentro del foro: y = 195 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 5 kN·m. Trova la tensione di flessione σin basso al bordo inferiore.
bf = 300 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 260 mmM = 5 kN·m
σin basso = MPa
6.Difficile
Una sezione a I saldata ha un’ala superiore 110 × 24 mm, un’anima alta 230 mm e spessa 14 mm, e un’ala inferiore 260 × 12 mm (larghezza × spessore). Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
ala superiore: 110 × 24 mmanima: 14 × 230 mmala inferiore: 260 × 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluzioni
- 1. ȳ = 116,6 mm
- 2. x̄ = 73,64 mm
- 3. Ix = 132,2 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 268,5 × 10⁶ mm⁴
- 5. σin basso = 21 MPa
- 6. Ix = 102,4 × 10⁶ mm⁴
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