1.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 120 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una piastra di 150 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 130 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.
b = 150 mmh = 200 mmd = 30 mmcentro del foro: y = 130 mm
ȳ = mm
3.Media
Una piastra di 100 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 96 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 100 mmh = 240 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 200 mm e spesse 20 mm, un’altezza complessiva di 240 mm e un’anima spessa 6 mm. Trova il suo modulo di resistenza elastico Sx per la flessione attorno all’asse baricentrico orizzontale x.
B = 200 mmH = 240 mmtf = 20 mmtw = 6 mm
Sx = × 10³ mm³
5.Difficile
Una piastra di 120 mm × 150 mm ha un intaglio rettangolare largo 80 mm e alto 30 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 105 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 120 mmh = 150 mmintaglio: 80 × 30 mmcentro del foro: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 25 kN·m. Trova la tensione di flessione σin basso al bordo inferiore.
bf = 260 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 300 mmM = 25 kN·m
σin basso = MPa
Soluzioni
- 1. ȳ = 114 mm
- 2. ȳ = 99,28 mm
- 3. Ix = 113,7 × 10⁶ mm⁴
- 4. Sx = 842,2 × 10³ mm³
- 5. Ix = 31,08 × 10⁶ mm⁴
- 6. σin basso = 61,66 MPa
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