Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
120 mm150 mm75 mm90 mmØ30x̄ = ?

Una piastra di 120 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm il cui centro dista 90 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.

b = 120 mmh = 150 mmd = 30 mmcentro del foro: x = 90 mm
x̄ = mm
2.Facile
xD = 240d = 232dimensioni in mm

Un tubo circolare ha diametro esterno D = 240 mm e diametro interno d = 232 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto a un diametro.

D = 240 mmd = 232 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Media
200 mm150 mm97,5 mmØ30xIx​ = ?

Una piastra di 200 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 97,5 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 200 mmh = 150 mmd = 30 mmcentro del foro: y = 97,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
2403018016xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 240 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
180252608xM = 50 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 50 kN·m. Trova la tensione di flessione σin basso al bordo inferiore.

bf = 180 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 260 mmM = 50 kN·m
σin basso = MPa
6.Difficile
2003030014xM = 25 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 25 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.

bf = 200 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 300 mmM = 25 kN·m
σin alto = MPa

Soluzioni

  1. 1. x̄ = 58,77 mm
  2. 2. Ix = 20,65 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 55,84 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 31 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σin basso = 278,5 MPa
  6. 6. σin alto = 20,9 MPa

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