Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
120 mm150 mm97,5 mmØ30ȳ = ?

Una piastra di 120 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 97,5 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 120 mmh = 150 mmd = 30 mmcentro del foro: y = 97,5 mm
ȳ = mm
2.Facile
2601516018ȳ = ?dimensioni in mm

Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.

bf = 260 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
3.Media
B = 240H = 325t = 20xdimensioni in mm

Una sezione rettangolare cava (scatolare) ha larghezza esterna B = 240 mm, altezza esterna H = 325 mm e spessore di parete uniforme t = 20 mm. Trova il suo raggio d’inerzia r rispetto all’asse baricentrico orizzontale.

B = 240 mmH = 325 mmt = 20 mm
r = mm
4.Media
xD = 250d = 238dimensioni in mm

Un tubo circolare ha diametro esterno D = 250 mm e diametro interno d = 238 mm. Trova il suo raggio d’inerzia r rispetto all’asse baricentrico orizzontale.

D = 250 mmd = 238 mm
r = mm
5.Difficile
150 mm300 mm120 mm60 × 40xIx​ = ?

Una piastra di 150 mm × 300 mm ha un intaglio rettangolare largo 60 mm e alto 40 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 120 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 150 mmh = 300 mmintaglio: 60 × 40 mmcentro del foro: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
160270223901014xdimensioni in mm

Una sezione a I saldata ha un’ala superiore 160 × 22 mm, un’anima alta 390 mm e spessa 14 mm, e un’ala inferiore 270 × 10 mm (larghezza × spessore). Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

ala superiore: 160 × 22 mmanima: 14 × 390 mmala inferiore: 270 × 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 74,08 mm
  2. 2. ȳ = 130,3 mm
  3. 3. r = 119,7 mm
  4. 4. r = 86,29 mm
  5. 5. Ix = 334,9 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 323,8 × 10⁶ mm⁴

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