Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
3001510016ȳ = ?dimensioni in mm

Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.

bf = 300 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 100 mm
ȳ = mm
2.Facile
180220t = 18x̄ = ?dimensioni in mm

Una sezione angolare a L ha un’ala orizzontale larga 180 mm e un’ala verticale alta 220 mm (entrambe misurate fuori tutto). Entrambe le ali hanno spessore 18 mm. Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro (esterno) dell’ala verticale.

B = 180 mmH = 220 mmt = 18 mm
x̄ = mm
3.Media
2603016020xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 260 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
210480166xdimensioni in mm

Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 210 mm e spesse 16 mm, un’altezza complessiva di 480 mm e un’anima spessa 6 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse baricentrico orizzontale x.

B = 210 mmH = 480 mmtf = 16 mmtw = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
3002014010xM = 15 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 15 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.

bf = 300 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 140 mmM = 15 kN·m
σin alto = MPa
6.Difficile
3001012018xM positivodimensioni in mm

Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 35 MPa a trazione e 120 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente positivo Mallow che la trave può sopportare.

bf = 300 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 120 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 92,42 mm
  2. 2. x̄ = 47,17 mm
  3. 3. Ix = 27,89 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 406,8 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σin alto = 38,66 MPa
  6. 6. Mallow = 2,836 kN·m

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