1.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 180 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 300 mm
ȳ = mm
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una piastra di 240 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm il cui centro dista 72 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.
b = 240 mmh = 150 mmd = 40 mmcentro del foro: x = 72 mm
x̄ = mm
3.Media
Una piastra di 150 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 156 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 150 mmh = 240 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una sezione a C è disposta con il lato aperto verso l’alto: una piastra di base larga 100 mm con due ali verticali, alta 130 mm fuori tutto. Base e ali hanno tutte spessore 12 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
b = 100 mmh = 130 mmt = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Una piastra di 200 mm × 240 mm ha un intaglio rettangolare largo 50 mm e alto 30 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 144 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 200 mmh = 240 mmintaglio: 50 × 30 mmcentro del foro: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
Una piastra di 120 mm × 300 mm ha un intaglio rettangolare largo 40 mm e alto 20 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 105 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 120 mmh = 300 mmintaglio: 40 × 20 mmcentro del foro: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluzioni
- 1. ȳ = 228,2 mm
- 2. x̄ = 121,7 mm
- 3. Ix = 168,2 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 6,862 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 229,4 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 268,3 × 10⁶ mm⁴
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