Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xD = 250d = 226dimensioni in mm

Un tubo circolare ha diametro esterno D = 250 mm e diametro interno d = 226 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto a un diametro.

D = 250 mmd = 226 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Facile
200151808ȳ = ?dimensioni in mm

Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.

bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
3.Media
2001026020xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 200 mmtf = 10 mmtw = 20 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
200 mm200 mm60 mmØ60xIx​ = ?

Una piastra di 200 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 60 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 200 mmh = 200 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
1603020018xM negativodimensioni in mm

Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 40 MPa a trazione e 90 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente negativo Mallow che la trave può sopportare (indicane il valore assoluto).

bf = 160 mmtf = 30 mmtw = 18 mmhw = 200 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
6.Difficile
2601526016xM positivodimensioni in mm

Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 50 MPa a trazione e 150 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente positivo Mallow che la trave può sopportare.

bf = 260 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 260 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m

Soluzioni

  1. 1. Ix = 63,69 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 155,9 mm
  3. 3. Ix = 55,63 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 127,8 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 21,49 kN·m
  6. 6. Mallow = 15,66 kN·m

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