Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
150 mm300 mm75 mmØ30ȳ = ?

Una piastra di 150 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 75 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 150 mmh = 300 mmd = 30 mmcentro del foro: y = 75 mm
ȳ = mm
2.Facile
b = 140h = 375xdimensioni in mm

Una sezione rettangolare ha larghezza b = 140 mm e altezza h = 375 mm. Trova il suo modulo di resistenza elastico Sx per la flessione attorno all’asse baricentrico orizzontale x.

b = 140 mmh = 375 mm
Sx = × 10³ mm³
3.Media
1402514016xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 140 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
2303401214xdimensioni in mm

Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 230 mm e spesse 12 mm, un’altezza complessiva di 340 mm e un’anima spessa 14 mm. Trova il suo modulo di resistenza elastico Sx per la flessione attorno all’asse baricentrico orizzontale x.

B = 230 mmH = 340 mmtf = 12 mmtw = 14 mm
Sx = × 10³ mm³
5.Difficile
200 mm200 mm60 mm80 × 20xIx​ = ?

Una piastra di 200 mm × 200 mm ha un intaglio rettangolare largo 80 mm e alto 20 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 60 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 200 mmh = 200 mmintaglio: 80 × 20 mmcentro del foro: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
1201518010xM = 20 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 20 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.

bf = 120 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 180 mmM = 20 kN·m
σin alto = MPa

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 151,2 mm
  2. 2. Sx = 3281 × 10³ mm³
  3. 3. Ix = 13,14 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Sx = 1090 × 10³ mm³
  5. 5. Ix = 130,6 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σin alto = 83,65 MPa

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