1.Facile
Una sezione rettangolare ha larghezza b = 120 mm e altezza h = 375 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ibase rispetto all’asse lungo il lato inferiore.
b = 120 mmh = 375 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Un tubo circolare ha diametro esterno D = 120 mm e diametro interno d = 96 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto a un diametro.
D = 120 mmd = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Media
Una piastra di 100 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 120 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 100 mmh = 200 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una piastra di 120 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 97,5 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 120 mmh = 150 mmd = 30 mmcentro del foro: y = 97,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Una piastra di 100 mm × 240 mm ha un intaglio rettangolare largo 30 mm e alto 50 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 72 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 100 mmh = 240 mmintaglio: 30 × 50 mmcentro del foro: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 30 MPa a trazione e 150 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente positivo Mallow che la trave può sopportare.
bf = 140 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 120 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m
Soluzioni
- 1. Ibase = 2109 × 10⁶ mm⁴
- 2. Ix = 6,01 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 64,71 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 33,34 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 111,2 × 10⁶ mm⁴
- 6. Mallow = 2,7 kN·m
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