Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
2803026012ȳ = ?dimensioni in mm

Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.

bf = 280 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
2.Facile
200 mm240 mm180 mmØ40ȳ = ?

Una piastra di 200 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 180 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 200 mmh = 240 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 180 mm
ȳ = mm
3.Media
B = 200H = 350t = 8xdimensioni in mm

Una sezione rettangolare cava (scatolare) ha larghezza esterna B = 200 mm, altezza esterna H = 350 mm e spessore di parete uniforme t = 8 mm. Trova il suo raggio d’inerzia r rispetto all’asse baricentrico orizzontale.

B = 200 mmH = 350 mmt = 8 mm
r = mm
4.Media
1201014012xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 120 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
150 mm300 mm120 mm40 × 30xIx​ = ?

Una piastra di 150 mm × 300 mm ha un intaglio rettangolare largo 40 mm e alto 30 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 120 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 150 mmh = 300 mmintaglio: 40 × 30 mmcentro del foro: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
120 mm240 mm84 mm30 × 20xIx​ = ?

Una piastra di 120 mm × 240 mm ha un intaglio rettangolare largo 30 mm e alto 20 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 84 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 120 mmh = 240 mmintaglio: 30 × 20 mmcentro del foro: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 235,7 mm
  2. 2. ȳ = 118,4 mm
  3. 3. r = 129,5 mm
  4. 4. Ix = 6,691 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 336,3 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 137,4 × 10⁶ mm⁴

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