Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
120230t = 14x̄ = ?dimensioni in mm

Una sezione angolare a L ha un’ala orizzontale larga 120 mm e un’ala verticale alta 230 mm (entrambe misurate fuori tutto). Entrambe le ali hanno spessore 14 mm. Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro (esterno) dell’ala verticale.

B = 120 mmH = 230 mmt = 14 mm
x̄ = mm
2.Facile
xD = 170d = 134dimensioni in mm

Un tubo circolare ha diametro esterno D = 170 mm e diametro interno d = 134 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto a un diametro.

D = 170 mmd = 134 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Media
200 mm200 mm120 mmØ60xIx​ = ?

Una piastra di 200 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 120 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 200 mmh = 200 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
100 mm200 mm140 mmØ60xIx​ = ?

Una piastra di 100 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 140 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 100 mmh = 200 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
2202524012xM = 50 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 50 kN·m. Trova la tensione di flessione σin basso al bordo inferiore.

bf = 220 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 240 mmM = 50 kN·m
σin basso = MPa
6.Difficile
1302601010xM = 30 kN·mdimensioni in mm

Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 130 mm e spesse 10 mm, un’altezza complessiva di 260 mm e un’anima spessa 10 mm. Porta un momento flettente di 30 kN·m attorno all’asse x. Trova il valore della tensione di flessione massima σmax nella sezione.

B = 130 mmH = 260 mmtf = 10 mmtw = 10 mmM = 30 kN·m
σmax = MPa

Soluzioni

  1. 1. x̄ = 25,93 mm
  2. 2. Ix = 25,17 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 131,5 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 60,76 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σin basso = 218,8 MPa
  6. 6. σmax = 74,76 MPa

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