Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
120 mm150 mm75 mm84 mmØ40x̄ = ?

Una piastra di 120 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm il cui centro dista 84 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.

b = 120 mmh = 150 mmd = 40 mmcentro del foro: x = 84 mm
x̄ = mm
2.Facile
2602030018ȳ = ?dimensioni in mm

Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.

bf = 260 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 300 mm
ȳ = mm
3.Media
220170t = 8xdimensioni in mm

Una sezione a C è disposta con il lato aperto verso l’alto: una piastra di base larga 220 mm con due ali verticali, alta 170 mm fuori tutto. Base e ali hanno tutte spessore 8 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

b = 220 mmh = 170 mmt = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
200201608xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 200 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
200 mm240 mm168 mm60 × 40xIx​ = ?

Una piastra di 200 mm × 240 mm ha un intaglio rettangolare largo 60 mm e alto 40 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 168 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 200 mmh = 240 mmintaglio: 60 × 40 mmcentro del foro: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
2003020010xM negativodimensioni in mm

Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 30 MPa a trazione e 90 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente negativo Mallow che la trave può sopportare (indicane il valore assoluto).

bf = 200 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 200 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m

Soluzioni

  1. 1. x̄ = 58,2 mm
  2. 2. ȳ = 228,5 mm
  3. 3. Ix = 13,25 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 10,72 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 224,3 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Mallow = 13,02 kN·m

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