1.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 120 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una piastra di 240 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm il cui centro dista 168 mm dal bordo sinistro (a metà altezza). Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro.
b = 240 mmh = 300 mmd = 50 mmcentro del foro: x = 168 mm
x̄ = mm
3.Media
Una piastra di 200 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 140 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 200 mmh = 200 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una piastra di 150 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 90 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 150 mmh = 300 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 250 mm e spesse 18 mm, un’altezza complessiva di 420 mm e un’anima spessa 10 mm. Porta un momento flettente di 150 kN·m attorno all’asse x. Trova il valore della tensione di flessione σj all’attacco tra anima e ala superiore.
B = 250 mmH = 420 mmtf = 18 mmtw = 10 mmM = 150 kN·m
σj = MPa
6.Difficile
Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 50 MPa a trazione e 100 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente positivo Mallow che la trave può sopportare.
bf = 200 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 140 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m
Soluzioni
- 1. ȳ = 185,6 mm
- 2. x̄ = 118,7 mm
- 3. Ix = 129,7 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 326 × 10⁶ mm⁴
- 5. σj = 70,07 MPa
- 6. Mallow = 4,751 kN·m
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