Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
280301608ȳ = ?dimensioni in mm

Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.

bf = 280 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
2.Facile
80190t = 10x̄ = ?dimensioni in mm

Una sezione angolare a L ha un’ala orizzontale larga 80 mm e un’ala verticale alta 190 mm (entrambe misurate fuori tutto). Entrambe le ali hanno spessore 10 mm. Trova la distanza x̄ del baricentro dal bordo sinistro (esterno) dell’ala verticale.

B = 80 mmH = 190 mmt = 10 mm
x̄ = mm
3.Media
280101008xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 280 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 100 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
300170t = 16ȳ = ?dimensioni in mm

Una sezione a C è disposta con il lato aperto verso l’alto: una piastra di base larga 300 mm con due ali verticali, alta 170 mm fuori tutto. Base e ali hanno tutte spessore 16 mm. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il lato inferiore.

b = 300 mmh = 170 mmt = 16 mm
ȳ = mm
5.Difficile
2603024020xM = 5 kN·mdimensioni in mm

La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 5 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.

bf = 260 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 240 mmM = 5 kN·m
σin alto = MPa
6.Difficile
1704401212xM = 120 kN·mdimensioni in mm

Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 170 mm e spesse 12 mm, un’altezza complessiva di 440 mm e un’anima spessa 12 mm. Porta un momento flettente di 120 kN·m attorno all’asse x. Trova il valore della tensione di flessione massima σmax nella sezione.

B = 170 mmH = 440 mmtf = 12 mmtw = 12 mmM = 120 kN·m
σmax = MPa

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 162,4 mm
  2. 2. x̄ = 15,77 mm
  3. 3. Ix = 2,572 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. ȳ = 51,06 mm
  5. 5. σin alto = 4,27 MPa
  6. 6. σmax = 102 MPa

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