1.Facile
Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.
bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una piastra di 240 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 60 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 130 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.
b = 240 mmh = 200 mmd = 60 mmcentro del foro: y = 130 mm
ȳ = mm
3.Media
Una piastra di 150 mm × 240 mm ha un foro circolare di diametro 40 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 144 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 150 mmh = 240 mmd = 40 mmcentro del foro: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
Una piastra di 150 mm × 300 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 90 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 150 mmh = 300 mmd = 30 mmcentro del foro: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 5 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.
bf = 280 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 240 mmM = 5 kN·m
σin alto = MPa
6.Difficile
Una sezione a I simmetrica ha ali larghe 190 mm e spesse 10 mm, un’altezza complessiva di 340 mm e un’anima spessa 6 mm. Porta un momento flettente di 80 kN·m attorno all’asse x. Trova il valore della tensione di flessione σj all’attacco tra anima e ala superiore.
B = 190 mmH = 340 mmtf = 10 mmtw = 6 mmM = 80 kN·m
σj = MPa
Soluzioni
- 1. ȳ = 178,9 mm
- 2. ȳ = 98,12 mm
- 3. Ix = 171,9 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 334,9 × 10⁶ mm⁴
- 5. σin alto = 5,231 MPa
- 6. σj = 106,8 MPa
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