1.Facile
Una sezione rettangolare ha larghezza b = 220 mm e altezza h = 250 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ibase rispetto all’asse lungo il lato inferiore.
b = 220 mmh = 250 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni
2.Facile
Una sezione rettangolare ha larghezza b = 240 mm e altezza h = 425 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ibase rispetto all’asse lungo il lato inferiore.
b = 240 mmh = 425 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.Media
Una sezione a C è disposta con il lato aperto verso l’alto: una piastra di base larga 220 mm con due ali verticali, alta 80 mm fuori tutto. Base e ali hanno tutte spessore 20 mm. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il lato inferiore.
b = 220 mmh = 80 mmt = 20 mm
ȳ = mm
4.Media
Una sezione a C è disposta con il lato aperto verso l’alto: una piastra di base larga 300 mm con due ali verticali, alta 90 mm fuori tutto. Base e ali hanno tutte spessore 12 mm. Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.
b = 300 mmh = 90 mmt = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
Una piastra di 200 mm × 300 mm ha un intaglio rettangolare largo 60 mm e alto 40 mm, centrato sulla linea d’asse verticale con il centro 210 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.
b = 200 mmh = 300 mmintaglio: 60 × 40 mmcentro del foro: y = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
La sezione a T è usata come trave con l’ala in alto e porta un momento flettente positivo di 40 kN·m. Trova il valore della tensione di flessione σin alto al bordo superiore.
bf = 260 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 280 mmM = 40 kN·m
σin alto = MPa
Soluzioni
- 1. Ibase = 1146 × 10⁶ mm⁴
- 2. Ibase = 6141 × 10⁶ mm⁴
- 3. ȳ = 24,12 mm
- 4. Ix = 3,486 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 440,7 × 10⁶ mm⁴
- 6. σin alto = 46,24 MPa
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