Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia con soluzioni

Scheda di esercizi di Baricentro e momento d’inerzia gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
200 mm150 mm112,5 mmØ30ȳ = ?

Una piastra di 200 mm × 150 mm ha un foro circolare di diametro 30 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 112,5 mm sopra il bordo inferiore. Trova l’altezza ȳ del baricentro sopra il bordo inferiore.

b = 200 mmh = 150 mmd = 30 mmcentro del foro: y = 112,5 mm
ȳ = mm
2.Facile
2403016016ȳ = ?dimensioni in mm

Trova l’altezza ȳ del baricentro della sezione a T sopra il suo bordo inferiore.

bf = 240 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
3.Media
200 mm200 mm140 mmØ50xIx​ = ?

Una piastra di 200 mm × 200 mm ha un foro circolare di diametro 50 mm sulla sua linea d’asse verticale, con il centro 140 mm sopra il fondo. Trova il momento di inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro.

b = 200 mmh = 200 mmd = 50 mmcentro del foro: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Media
300101208xdimensioni in mm

Trova il momento d’inerzia Ix della sezione a T rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

bf = 300 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difficile
1803024012xM negativodimensioni in mm

Una trave in ghisa ha la sezione a T mostrata, con l’ala in alto. Le tensioni ammissibili sono 60 MPa a trazione e 90 MPa a compressione. Trova il massimo momento flettente negativo Mallow che la trave può sopportare (indicane il valore assoluto).

bf = 180 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 240 mmσt,allow = 60 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
6.Difficile
19015024390108xdimensioni in mm

Una sezione a I saldata ha un’ala superiore 190 × 24 mm, un’anima alta 390 mm e spessa 8 mm, e un’ala inferiore 150 × 10 mm (larghezza × spessore). Trova il suo momento d’inerzia Ix rispetto all’asse orizzontale x passante per il baricentro.

ala superiore: 190 × 24 mmanima: 8 × 390 mmala inferiore: 150 × 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Soluzioni

  1. 1. ȳ = 74,1 mm
  2. 2. ȳ = 150,1 mm
  3. 3. Ix = 129,7 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 4,25 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 20,96 kN·m
  6. 6. Ix = 250 × 10⁶ mm⁴

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